Question

A Aplicabilidade de retas no nosso cotidiano....

A cerâmica, do grego κέραμος, que significa "argila queimada", é a arte ou a técnica de produção de artefatos de objetos tendo a argila como matéria-prima.

O piso cerâmico ou piso frio, como também é comumente chamado, é um dos pisos mais utilizados hoje em dia; isso se dá, principalmente, pela alta durabilidade e variedade de modelos, além dos preços extremamente acessíveis. São pisos de fácil manutenção e os mais indicados quando o assunto é manter o ambiente fresco.

Por isso as indústrias têm investido muito na produção de cerâmica, aumentando consideravelmente nos últimos tempos, no entanto, em contrapartida, as vendas nem tanto, pois com a crise econômica, tem oscilado muito, ano a ano.



A indústria de cerâmica CERAMIC divulgou sua produção do ano de 2018, mês a mês, conforme ilustra o gráfico a seguir:






Com base nas informações contidas no gráfico, quanto a produção de cerâmicas do mês de março, é correto afirmar que a lei que fornece esta produção é descrita pela equação


Escolha uma:
a. 3x+ 20y- 280 = 0.
b. x- 40y + 140x= 0.
c. 40x - y - 140 = 0.
d. 3y- 20x+ 280 = 0.
e. 20x+ 3y- 280 = 0.

Answer 1

alternativa correta é a letra a)$3y+20x-280=0$

Março está na reta que vai de fevereiro até maio.

Podemos obter a equação desta reta pelo método de se tomar dois pontos.

Sabemos que uma equação da reta tem a forma geral $y-y_0=m(x-x_0)$ e por isso, podemos tomar dois pontos $(x_0,y_0)$ e $(x,y)$ notando que m representa a inclinação da reta.

sendo janeiro =1, fevereiro =2 ... dezembro =12, teremos os seguintes pontos:

em fevereiro: F=(2,80) e em maio, o ponto será M=(5,60)

Apliquemos agora na equação geral da reta para obter a inclinação desta reta:

$y-y_0=m(x-x_0)$

$60-80=m(5-2)$

$-20=m(3)$

$m=-\dfrac{20}{3}$

Em seguida deve-se tomar  o valor da inclinação na equação e aplicar em um ponto:

$y-80=-\dfrac{20}{3}(x-2)$

$y-80+\dfrac{20}{3}(x-2)=0$

$y+\dfrac{20}{3}x-80-\dfrac{40}{3}=0$

se multiplicar-mos por 3 (para remover a fração) teremos

$3y+20x-240-40=0$

$3y+20x-280=0$