Question

A antiderivada da função 3x+4 corresponde a:
a) 3x^2+4x
b) 3x^2+4+c
c) (3x^2/2)+4
d) (3x^2/2)+4x+c
e) (3x/2)+4x+c​

Answer 1

Primeiro devemos lembrar que antiderivada quer dizer que estamos lidando com uma integral, então se temos a função $f'(x)=3x+4$, supondo que ela seja uma função derivada, devemos integrá-la:

$f'(x) = 3x + 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Integrando a função em ambos os lados:

$\int f'(x) = \int3x + 4 \\F(x) = \int 3x + 4 \: \:$

Agora devemos lembrar da seguinte regra:

$\int x {}^{n} dx = \frac{x {}^{ n+ 1} }{n + 1} + c$

Aplicando essa regra, temos:

$F(x) = \frac{3x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + \frac{4 x{}^{0 + 1} }{0 + 1} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ F(x) = \frac{3x {}^{2} }{2} + 4x + c}}}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

D.  

(3x²/2)+4x+ C

Explicação passo a passo: