Question

a antecipação de uma duplicata de 15. 500,00 em 15 dias resultou num resgate de 12.000,00 ,é sabido que o IOF cobrado foi de 0,05%a.d. determine a taxa nominal cobrada nessa antecipação​

Answer 1

A taxa nominal cobrada foi 1,214% ao dia.

Esta questão está relacionada com o desconto composto de duplicata. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular a taxa efetiva da operação:

$12.000,00=\frac{15.500,00}{(1+i)^{15}} \\ \\ i\approx 0,0172=1,72\% \ ao \ dia$

Com esse valor e a taxa de imposto, é possível calcular a taxa nominal, conforme a seguinte equação:

$(1+i_e)=(1+i_i)(1+i_n) \\ \\ (1+0,0172)=(1+0,005)(1+i_n) \\ \\ 1+i_n=1,01214 \\ \\ i_n=0,01214=1,214\% \ ao \ dia$