Question

A análise de uma variável aleatória pode se tornar particularmente difícil se o número de resultados for grande. Convém, nesse caso, trabalhar com dados agrupados com intervalos de classe, representada cada uma por seu ponto médio.
Um laboratório está interessado em medir o tempo de reação de 100 pacientes a um novo medicamento, e a tabela relacionando o número de pacientes em cada classe e o tempo de resposta (em horas) foi a seguinte:
Frequência
absoluta de pacientes por classe Tempo de resposta em horas – ponto médio
30 2,5
60 4,5
45 6,5
15 8,5
Pergunta-se:
1. Qual o tempo médio de resposta ao medicamento em teste?
2. Sabe-se que o produto comercializado pelo mesmo laboratório atualmente, para a mesma finalidade, gera uma resposta média calculada em 7 horas. A direção da empresa está decidida a adotar a nova droga e descontinuar a produção da atual se o tempo de reação ao novo composto for pelo menos 20% inferior ao do atual. Assim, qual deve ser a decisão do laboratório?

Answer 1

Olá!

De acordo com os dados da tabela, podemos calcular a média que é dada por:

$\mu = \frac{(30.2,5)+(60.4,5)+(45.6,5)+(15.8,5)}{30+60+45+15}$

$\mu = \frac{765}{150}$ = 5,1

Assim, o tempo médio de resposta ao medicamento em teste é de 5,1 horas.

Dado que o medicamento atual apresenta um tempo de resposta média de 7,0 horas. Considerando o tempo do novo medicamento, teremos:

5,1 ÷ 7,0 = 0,73 = 73%

Logo, o tempo de resposta do novo medicamento é 27% mais rápido. Assim, o laboratório deve descontinuar o atual e substituí-lo pelo novo.