Question

A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000.20,0625.t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido quadruplicara?

Answer 1

Resposta:

Imagino que a equação correta seja: V(t) = 1000×4^(0,0625×t)

Explicação passo-a-passo:

Se o investimento inicial foi de 1000 e queremos quadruplicá-lo, queremos chegar no valor de 4000. Então:

4000 = 1000×4^(0,0625×t)

Passamos o 1000 dividindo:

4000/1000 = 4^(0,0625×t)

4 = 4^(0,0625×t)

Uma vez que a base é igual, podemos igualar as potências:

1 = 0,0625×t

Isolando t, temos:

t = 1/0,0625

t = 16 anos

Portanto, para que se quadruplique um investimento inicial de 1000 reais, deverão passar 16 anos.