Question

A análise de Fourier apresenta ferramentas e métodos matemáticos para avaliar e analisar sinais do domínio do tempo ou discreto para o domínio da frequência, desta forma com mais qualidade identificando os pontos ou momentos de frequência que interferem ou que devam ser filtrados. Nesse contexto, está inserido o método matemático chamado de Transformada Rápida de Fourier.

A Transformada Rápida de Fourier é:

Escolha uma:
a.
um algoritmo para o cálculo da Transformada Discreta de Fourier, na qual utiliza-se N² operações matemáticas entre números complexos de complexidade computacional O(N²), através da soma de elementos pares e ímpares por meio da equação: X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript 1 left square bracket k right square bracket space plus W subscript N to the power of k space X subscript 2 left square bracket k right square bracket.

b.
um algoritmo para o cálculo da Transformada Discreta de Fourier, na qual utiliza-se (N-1)² operações matemáticas entre números complexos de complexidade computacional O(N²), através da soma de elementos pares e ímpares por meio da equação: X open square brackets k minus N over 2 close square brackets space equals space X subscript 1 open square brackets k minus N over 2 close square brackets space plus W subscript N to the power of k space X subscript 2 open square brackets k minus N over 2 close square brackets.

c.
um algoritmo para o cálculo da Transformada Discreta de Fourier, na qual utiliza-se N² operações matemáticas entre números complexos de complexidade computacional O[N(N-1)], através da soma de elementos pares e ímpares por meio da equação: X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript P a r e s end subscript left square bracket k right square bracket space plus W subscript N to the power of k n end exponent space X subscript Í m p a r e s end subscript left square bracket k right square bracket.

d.
um algoritmo para o cálculo da Transformada Contínua de Fourier, na qual utiliza-se N² operações matemáticas entre números reais de complexidade computacional O(N), através da divisão de elementos pares e ímpares por meio da equação: X left square bracket k right square bracket space equals space fraction numerator X subscript 1 left square bracket k right square bracket over denominator W subscript N to the power of k space X subscript 2 left square bracket k right square bracket end fraction.

e.
um algoritmo para o cálculo da Transformada Contínua de Fourier, na qual utiliza-se N² operações matemáticas entre números reais de complexidade computacional O(N²), através da multiplicação de elementos pares e ímpares por meio da equação: X left square bracket k right square bracket space equals space X subscript P a r e s end subscript left square bracket k right square bracket space space. space W subscript N to the power of k space X subscript Í m p a r e s end subscript left square bracket k right square bracket.

Answer 1

LETRA A ..confirmada pelo AVA

Answer 2

Melhor Resposta:

um algoritmo para o cálculo da Transformada Discreta de Fourier, na qual utiliza-se N² operações matemáticas entre números complexos de complexidade computacional O(N²), através da soma de elementos pares e ímpares por meio da equação: X[K]=X1[K]+WNKX2[K].

Pode pá.