A ana nasceu 8 anos depois de sua irmã natália. Em determinado momento da vida, natália possuia o triplo da idade de ana. Calcule a idade das duas nesse momento.
A)2 e 4
B)4 e 6
C)2 e 6
D)12 e 6
E)4 e 12
Soluções para a tarefa
Resposta
Letra ( D )
Não sei se tá serto mas
Espero ter ajudado
Bos estudos
Resposta:
Ana possui 4 anos e Natália, sua irmã, 12. Portanto, a alternativa D está correta.
Explicação passo-a-passo:
Neste caso, temos um sistema como uma rápida solução para esta questão. Portanto, teremos mais do que uma incógnita na mesma.
Ora, chamaremos a idade de Natália de "a", e a de sua irmã Ana de "b".
• a = idade de Natália;
• b = idade de Ana;
Sendo assim, já que Ana nasceu 8 anos depois de sua irmã, a sua idade corresponde a de sua irmã subtraída aos mesmos 8 anos. Portanto:
• idade de Ana = idade de Natália - 8 anos, por isso a = b - 8;
Para montarmos nosso sistema, precisamos de mais uma equação, neste caso, a questão nos fornece que em algum momento, a idade de Ana é três vezes menor que a idade de sua irmã, Natália. Ou seja, a idade de Natália corresponde ao triplo da idade de sua irmã, Ana.
• 3 . b = a
Agora, basta montarmos nosso sistema:
• | b + 8 = a
• | 3b = a
Aplicando o método da substituição, na primeira equação, levaremos o número 8 para o lado contrário da igualdade (=), trocando o seu sinal, ficando então:
• | b + 8 = a → b = a - 8
• | 3b = a
Por fim, substituímos na equação inferior o valor de b, que agora, tem por valor: a + 8. Resolvendo-a, obtemos:
• 3.b = a
• 3.(a - 8) = a
• 3a - 24 = a
• 3a - a = 24
• 2a = 24
• a = 24/2
• a = 12
Ótimo! Temos que "a" equivale a 12, ou seja, a idade de Natália.
Para calcularmos a idade de Ana, basta que também substituímos na equação superior do sistema (b = a - 8), sendo:
• b = a - 8
• b = 12 - 8
• b = 4