Question

A ampulheta é um instrumento constituído de dois vasos cônicos idênticos que se comunicam pelos vértices e é usada para medir o tempo mediante a passagem de certa quantidade de areia finíssima do vaso superior Para o inferior. Considerando que a ampulheta está inscrita em uma estrutura semelhante a um cilindro de 12 cm de altura e cujo diâmetro da base mede 8 cm, Calcule o volume de ar existente no espaço compreendido entre o cilindro e os dois cones.

Answer 1

A figura abaixo representa a situação descrita no enunciado.

Como o diâmetro da base mede 8 cm, então o raio mede 4 cm.

Além disso, como a altura do cilindro é igual a 12 cm, então as alturas dos cones são iguais a 6 cm.

O volume de ar é igual ao volume do cilindro menos os dois volumes dos cones.

Lembrando que:

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.

O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Sendo assim,

$V =\pi 4^2.12-2\frac{1}{3}.\pi 4^2.6$

V = 192π - 64π

V = 128π cm³.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

ME AJUDEM PFVR PLMDS JESUS