Question

A altura relativa a hipotenusa de um triangulo mede 15cm . Sabendo que esse triangulo tem uma angulo de 60• graus , determine as medidas aproximadas de seus catetos

Answer 1

Considere o triângulo ABC, com a altura relativa a hipotenusa AD=15 cm.
Sendo o ângulo ∠B de 60° temos:

sen 60°=AD/AB ---> √3/2=15/AB ---> AB=10√3cm


cos 60°=BD/AB ---> 1/2=BD/10√3 ---> BD=5√3cm

Agora, observando o ΔCAD temos as seguintes relações:

sen 30°=AD/CA ---> 1/2=15/CA ---> CA=30cm

cos 30°=CD/CA ---> √3/2=CD/30 ---> CD=15√3cm

Finalmente: CB=CD+DB ---> CB=15√3+5√3 ---> CB=20√3cm

Resposta: AB=10√3cm; CA=30cm; CB=20√3cm