Question

A altura relativa à hipotenusa de determinado triângulo retângulo mede 20 cm. Além disso,a projeção de dos catetos sobre a hipotenusa mede 10cm.A hipotenusa desse triângulo mede? ​

Answer 1

A hipotenusa desse triângulo mede 50 cm.

Explicação:

Utilizaremos as relações métricas no triângulo retângulo.

h = altura relativa à hipotenusa (20 cm)

m = projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa (10 cm)

Podemos calcular a medida da projeção do outro cateto, por meio da seguinte expressão:

h² = m · n

Substituindo os valores, temos:

20² = 10 · n

400 = 10n

n = 400/10

n = 40

A hipotenusa é a soma das projeções ortogonais. Logo:

a = m + n

a = 10 + 40

a = 50 cm