Question

A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o modelo matemático abaixo.

com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada 7 anos após plantada, qual a altura que seu tronco atingiu em metros.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf h(t)=3+log_{2}~(t+1)$

=> Para t = 7 anos:

$\sf h(7)=3+log_{2}~(7+1)$

$\sf h(7)=3+log_{2}~8$

Lembre-se que:

• $\sf log_{b}~a^m=m\cdot log_{b}~a$

• $\sf log_{a}~a=1$

Assim:

$\sf h(7)=3+log_{2}~8$

$\sf h(7)=3+log_{2}~2^3$

$\sf h(7)=3+3\cdot log_{2}~2$

$\sf h(7)=3+3\cdot1$

$\sf h(7)=3+3$

$\sf \red{h(7)=6~metros}$