Question

A altura media do tronco de certa espécie de arvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde o plantio, segundo o seguinte o modelo matemático:
h(t)=1,5+log_2⁡〖(t+1)〗
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas arvores foi cortada depois de 7 anos do seu plantio. Qual será a altura do tronco dessa árvore em centímetros?

Answer 1

Resposta:

4,5m

Explicação:

Temos uma altura em função dos anos e há de se embrar que a função recebe valores e retorna seu resultado! Então, apliquemos na função h(t) o valor almejado de 7 anos, então:

∵$h(t) = 1,5 + log_{2}(t+1)$ ⇒ $h(7) = 1,5 + log_{2}(7+1)$ ∴

∴ $h(7) = 1,5 + log_{2}(8)$, para resolvermos o log, lembremos da seguinte propriedade: $log_{a}(a^{n}) = n$. Assumindo a = 2 e n=3(afinal de contas, $8 = 2^{3}$), temos:

∴$h(7) = 1,5 + 3(log_{2}(2))$ = 4,5m