A altura em metros de uma bola arremessada para cima é dada pela função S, definida por S(t)= 2 +20t -5t², em que t é o tempo em segundos. Qual a altura máxima que a bola pode atingir em relação ao chão?
As leis das funções a seguir podem ser escritas na forma f(x)= ax² + bx + c. Determine os valores de a, b e c. na função f(x)= (3x -5) (x +2).
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a medida de comprimento de altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h= -4t² -10t + 6. No caderno, construa o gráfico do trajeto da bola.
alguém pode me ajudar por favor em pelo menos uma dessas questões Agora por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
A ) 22 m ( ver anexo 1 )
B) a = 3 b = 1 c = - 10
C) gráfico (em anexo2 )
Explicação passo-a-passo:
A ) S(t) = 2 + 20t - 5t²
Função do 2º grau
O coeficiente de a = - 5
Quando este coeficiente é negativo a concavidade da parábola está virada para baixo.
( correto e verificado pelo desenho )
Quando as parábolas têm a concavidade virada para baixo, a ordenada do
vértice ( coordenada em y ) é o valor máximo que pode atingir essa
função.
Aqui será a altura máxima da bola.
A ordenada do vértice é dada pela fórmula :
Obter dados:
a = - 5
b = 20
c = 2
Δ ( delta) = b² - 4 * a * c
Δ ( delta) = 20² - 4 * ( - 5 ) * 2 = 400 + 40 = 440
A máxima altura é 22 m.
B) f(x)= (3x -5) (x +2)
Colocar a função sem parêntesis, na forma geral.
Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição
algébrica , vulgarmente conhecida pela "regra do chuveirinho "
(3x -5) * (x +2)
= 3x * x + 3x * 2 - 5 *x - 5 * 2
= 3x² + 6x -5x -10
= 3x² + (6 - 5 ) * x - 10
= 3x² + x - 10
a = 3 b = 1 c = - 10
C) h= - 4t² -10t + 6
No gráfico o Vértice tem de coordenadas ( 1,25 ; 12,25 )
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( Δ ) delta , letra grega
