Question

A altura e o raio de um cilindro reto têm a mesma medida. Sabendo-se que a área total desse cilindro
é 75 cm2 , Calcule:
a) a medida do raio; h = r
b) a área lateral

Answer 1

A área total de um cilindro é duas vezes a área da base (2\pi r^22πr

2

) mais a área lateral (2 \pi r h2πrh )

Como h=rh=r , podemos substituir h por r:

\begin{gathered}A_{total} = 2\pi r^2 + 2\pi r h\\A_{total} = 2\pi r^2 + 2\pi r^2\\A_{total} = 4\pi r^2\\750 \pi = 4\pi r^2\\\\\dfrac{750 \pi}{4 \pi} = r^2\\\\187,5 = r^2\\r = \sqrt{187,5}\\\boxed{r = 13,693 \ cm}\end{gathered}

A

total

=2πr

2

+2πrh

A

total

=2πr

2

+2πr

2

A

total

=4πr

2

750π=4πr

2

4π

750π

=r

2

187,5=r

2

r=

187,5

r=13,693 cm

letra a