Question

a altura e o raio de um cilindro reto tem a mesma medida.sabendo se que a area total desse cilindro é 750π cm², calcule:

a) a medida do raio. h=r​

Answer 1

Resposta:

r = 13,693 cm

Explicação passo-a-passo:

A área total de um cilindro é duas vezes a área da base ($2\pi r^2$) mais a área lateral ($2 \pi r h$)

Como $h=r$, podemos substituir h por r:

$A_{total} = 2\pi r^2 + 2\pi r h\\A_{total} = 2\pi r^2 + 2\pi r^2\\A_{total} = 4\pi r^2\\750 \pi = 4\pi r^2\\\\\dfrac{750 \pi}{4 \pi} = r^2\\\\187,5 = r^2\\r = \sqrt{187,5}\\\boxed{r = 13,693 \ cm}$