Question

A altura do triangulo equilátero inscrito em um círculo mede 3 cm. Calcule a apótema do quadrado inscrito no mesmo círculo.

Answer 1

O raio de uma círculo é igual a $\dfrac{2}{3}$ da altura do triângulo equilátero inscrito nele.

Assim, $r=\dfrac{2}{3}\cdot3 \iff r=2~\texttt{cm}$

O apótema de um quadrado inscrito é dado por $a_4=\dfrac{r\sqrt{2}}{2}$

Logo, a resposta é $a_4=\dfrac{2\sqrt{2}}{2} \iff \boxed{a_4=\sqrt{2}}$.