Question

a altura do triângulo é: considere √3 = 1,7 com lado de 50 cm​

Answer 1

Como vemos na figura, o triângulo é retângulo, isto é, possui um de seus ângulos de medida 90° (ângulo reto).

Com isso, sabemos que as medidas dos seus dois catetos, sua hipotenusa e seus ângulos internos atenderão às relações de seno, cosseno e tangente mostradas abaixo.

$\boxed{\sf sen(\theta)=\dfrac{Cat.\,Oposto}{Hipotenusa}}\boxed{\sf \sf cos(\theta)=\dfrac{Cat.\,Adjacente}{Hipotenusa}}\boxed{\sf tg(\theta)=\dfrac{Cat.\,Oposto}{Cat.\,Adjacente}}$

Pela figura, temos informação do cateto adjacente ao ângulo de 60° com 50cm e queremos determinar a altura "h" que, neste exercício, é o cateto oposto ao ângulo de 60°.

Sendo assim, podemos utilizar a relação da tangente.

Obs.: Lembrando que 60°, arco notável, tem tangente com valor √3.

$\sf tg(\theta)~=~\dfrac{Cat.~Oposto}{Cat.~Adjacente}\\\\\\\sf tg(60^\circ)~=~\dfrac{h}{50}\\\\\\\sqrt{3}~=~\dfrac{h}{50}\\\\\\h~=~50\cdot \sqrt{3}\\\\\\h~=~50\cdot 1,7\\\\\\\boxed{\sf h~=~85~cm}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$