Question

A altura do trapézio é igual ao quadrado do produto das diagonais de um losango de área igual a 2,e considere a soma das bases dos trapézios igual a 6. Determine a área do trapézio ​

Answer 1

A área do trapézio é 48.

A área de um losango é igual a metade do produto das diagonais.

Vamos considerar que d é a diagonal menor e D é a diagonal maior. Então, a área do losango é igual a A = d.D/2.

De acordo com o enunciado, a área do losango é igual a 2. Logo:

2 = d.D/2

d.D = 2.2

d.D = 4.

Além disso, temos a informação de que a altura do trapézio é igual ao quadrado do produto das diagonais do losango, ou seja:

h = (d.D)²

h = 4²

h = 16.

A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases.

Como a soma das bases é igual a 6, podemos concluir que a área do trapézio é:

A = 6.16/2

A = 48.