Question

a altura de uma planta em centímetros ao decorrer dos dias foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte se esse comportamento de crescimento for mantido essa planta terá a altura de 65,5 cm após​

Answer 1

Resposta:Analisando o comportamento, podemos notar que a sequência que representa a altura, ao decorrer do tempo, é uma PA, pois, a cada dia, há um crescimento de 2,5 cm, ou seja, a razão da PA é 2,5 cm.

Queremos encontrar um tempo n tal que an = 65,5 cm. Sendo assim, vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA.

an = a1 + ( n – 1) r

Temos que an = 65,5; r = 2,5; e a1 = 3, então:

65,5 = 3+ (n – 1) · 2,5

65,5 – 3 = (n – 1) · 2,5

62,5 = (n – 1) · 2,5

62,5 = 2,5n – 2,5

62,5 + 2,5 = 2,5n

65 = 2,5n

65 : 2,5 = n

n = 26

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Essa planta terá a altura de 65,5 cm após 26 dias. Alternativa E.

Progressão aritmética (P.A)

Uma progressão aritmética é uma sequência numérica na qual qualquer termo a partir do segundo pode ser obtido somando o termo anterior à razão (r) da progressão.

O termo geral de uma P.A é dado por:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

Sendo $a_n$ o enésimo termo, e r a razão (que pode ser obtida calculando a diferença entre dois termos consecutivos).

No caso dessa questão, observe que a altura da planta segue uma P.A de razão 2,5 cm, e onde $a_1 = 3$. Assim, sendo $a_n = 65,5$, para encontrar o número (n) de dias que a planta levará para chegar a essa altura:

$65,5 = 3 + (n-1) \cdot 2,5\\\\65,5 = 3 + 2,5n - 2,5\\\\65,5 = 0,5 + 2,5n\\\\65,5-0,5 = 2,5n\\\\65 = 2,5n\\\\65/2,5 = n\\\\ 26 = n$

Portanto, para atingir 65,5 cm, a planta levará 26 dias. Alternativa E.

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