A altura de uma face de um tetraedro regular é 5cm. A área total desse tetraedro, em centímetros quadrados é?
A) 10√3/3
B) 25√3/3
C) 100√3/3
D) 40√3
E) 45√3
Soluções para a tarefa
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A área do tetraedro é 100√3/3. (Alternativa c)
Tetraedro
O poliedro é uma figura tridimensional e são compostas por vértices, arestas e faces.
Faces: superfícies planas constituída no sólido;
Arestas: linhas de encontro de duas faces;
Vértices: pontos de encontro das arestas
Pela relação de Euler, obtém-se que V + F = A + 2.
Analisando o problema proposto, obtemos que aborda um tetraedro:
É uma figura geométrica espacial formada por quatro triângulos equiláteros , onde possui:
- 4 vértices
- 4 faces
- 6 arestas
Primeiro iremos calcular a altura para descobrir quanto mede seu lado.
Temos:
- h = (l√3)/2
Sabemos que a altura mede 5 cm, assim:
5 = (l√3)2
10 = l√3
l = (10√3)/3
Já a fórmula da área é: A = 4x(l*5)/2
A = 4x((10√3)3*5)/2
A = 2x(10√3)3x5
A = (100√3)/3
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#SPJ2
