Question

a altura de uma bola de futebol após se rchutada por um jogador e dada por h(x) = -2x² + 10x, sendi x a distância horizontal percorrida pela bola e h(x) a altura atingida pela bola em função da distancia x qual e a distancia em que a bola atingira a sua altura maxima?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O y do vértice será a maior altura atingida pela bola

$yv = - \frac{b {}^{2} - 4 \times a \times c }{4a} \\ yv = - (100 - 4 \times ( - 2) \times 0) \div 4 \times ( - 2) \\ yv = - (\frac{100 - 0}{ - 8} ) \\ yv = 12.5m$

Calculamos agora o x do vértice, para achar a distância

$12.5 = - 2 {x}^{2} + 10x \\ 2x {}^{2} - 10x + 12.5 = 0 \\ xv =( 10 + \sqrt{100 - 100} ) \div 4 \\ xv = \frac{10 + 0}{4} \\ xv = 2.5m$