Question

A altura de uma amostra de 70 mulheres segue uma distribuição normal de probabilidade, com média 1,65 m e variância 0,06 m2. Determine o intervalo de confiança que contém a média da população investigada, a amplitude do intervalo de confiança de 95%.
∝___
E= z∝ √n
≡
Escolha uma:
a. [1,59; 1,71]
b. [1,61; 1,69]
c. [1,54; 1,62]
d. [1,49; 1,76]

Answer 1

Alternativa A: [1,59; 1,71].

Esta questão está relacionada com margem de erro, que é calculada em função da porcentagem de confiabilidade, desvio padrão da amostra e número de elementos da amostra, conforme a seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde E é a margem de erro, Z é o valor retirado da tabela de distribuição normal em função da porcentagem de confiabilidade, σ é o desvio padrão e n é a quantidade de elementos na amostra.

Para um intervalo de confiança de 95%, encontramos o valor de 1,96 na tabela de distribuição normal. Nota ainda que foi fornecido a variância da amostra, então devemos calcular a raiz quadrada desse valor. Portanto, a margem de erro dessa amostra será:

$E=1,96\times \frac{\sqrt{0,06}}{\sqrt{70}}\approx 0,06 \ m$

Por fim, o intervalo de confiança, somando e diminuindo essa margem da média, é equivalente a: [1,59 ; 1,71].