Question

A altura de um triângulo retângulo é igual a 6 cm e a projeção de um dos catetos desse triângulo sobre a hipotenusa é igual a 4 cm. A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo semelhante ao primeiro, cuja altura é igual a 18 cm, é igual a:

Answer 1

Δ1                                     Δ2
h = 6 cm e m = 4            h = 18 e m = 4 
h ² = a*m                         h² = a*4
6² = 4*a                         18² = 4*a
36 = 4a                           324 = 4a
a = 36/4                           a = 324/4
a = 9 cm ²                         a = 81 cm² essa é  a resposta  81cm²

Answer 2

h = 6cm,  m = 4cm
h² = am
36 = 4a
a = $\frac{36}{4}$
a = 9cm

Como o segundo triângulo é semelhante ao primeiro, temos que:
$\frac{ h_{1} }{ a_{1} } = \frac{ h_{2} }{ a_{2} }$
$\frac{6}{9} = \frac{18}{ a_{2} }$
$6a_{2} = 9.18$
$a_{2} = \frac{162}{6}$
$a_{2} = 27cm$