Question

A altura de um triângulo que tem 2 cm² de área é 2 cm menor que sua base. Qual é, em centímetros, a altura desse triângulo? Escolha uma: a. 5–√+2 b. 5–√−1 c. 5–√+1 d. 5–√−12 e. 5–√−2

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas apresentadas...

Explicação passo-a-passo:

A = 2cm²

base (b) = x

altura (h) = x - 2

A = (b . h) / 2 ⇒ Fórmula cálculo da área de um triângulo

2 =  (x . (x - 2)) / 2

4 = x² - 2x

x² - 2x - 4 = 0 ⇒ Vamos aplicar Bháskara

Δ = b² - 4 . a.c

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-4)

Δ = 4 + 16

Δ = 20

x = (- b ± √Δ) / 2.a

x = -(-2) ±√20) / 2 . 1

x = (2 ± √20) / 2 ⇒ Racionalizando: √20 = 2√5

x = (2±2√5) / 2⇒ Colocando 2 em evidência

x = 1±√5 ⇒ √5 é maior que 1, logo vamos usar apena o resultado positivo

x = base = 1 + √5

h = x - 2

h = 1 + √5 - 2

h = √5 - 1 ou - 1 + √5