Question

A altura de um triângulo eqüilatero mede 5V3 cm,Calcule o lado deste triângulo.

Answer 1

A altura de um triângulo eqüilatero mede 5V3 cm,Calcule o lado deste triângulo.

TRIÂNGULO equilátero = TODOS congruentes ( medidas IGUAIS)
LADO = x( não sabemos) DESCONHECIDO

METADE do triângulo

|
|
| h = altura   ( lado = x)
|(5√3 cm)
|
|____________
   metade (x/2)

TEOREMA DE PITAGORAS

a = x
b = 5√3cm
c = x/2

a² = b² + c²    ( substituir os valores de CADA UM)
(x)² = (5√3cm)² + (x/2)²
 
                          x²
x² = 5²(√3)² + ------   ( elimina a √(raiz quadrad) com o (²))
                         2²

                      x²
x² =25(3) + -------
                     4

                   x²
x² = 75  + -----    (mmc = 4)
                   4

4(x²) = 4(75) + 1(x²)    fração com (=) despreza o denominador
-------------------------
             4

4(x²) = 4(75) + 1(x²)
4x² = 300 + 1x²

4x² - 1x² = 300
3x² = 300
x² = 300/3
x² = 100
 
x = √100       ( embrando que : 100 = 10x10 = 10²)
x = √10²  ( elimina a √( raiz quadrada) com o (²)

x = 10   

se(x) é o LADO desconhecido ENTÃO lado = 10cm