Question

A altura de um triangulo equilátero mede 5 raiz de 3 cm calcule
a) O lado
b) O perímetro
c) A área

Answer 1

o triângulo equilátero tem os três lados iguais, chamando de x os lados e dividindo o triângulo ao meio temos 02 triângulos.
Os valor de 01 triângulo são: hipotenusa = x, cateto da base = x/2 e cateto (altura) = 5√3.
Usando pitágoras: x² = (x/2)² + (5√3)²
x² = x²/4 + 5.3 ⇒ x² = x²/4 + 15, calculando o mmc
4x² = x² + 60 ⇒ 4x² - x² = 60 ⇒3x² = 60 ⇒ x² = 20
x = √20 ⇒ 2√5
b) O perímetro é a soma dos lados;
     P = 3.2√5 ⇒6√5
c) Área b.h/2;
   A = (2√5.5√3)/2 ⇒ 10√15/2 ⇒ 5√15 cm² ⇒

Answer 2

altura do triângulo equilátero
formula
$h= \frac{L \sqrt{3} }{2}$

sendo altura  5√3

$5 \sqrt{3} = \frac{L \sqrt{3} }{2}$

multiplica cruzado

L√3=10√3
L=10cm

Como ele tem os 3 lados iguais

P=10+10+10=30cm

A=$\frac{b.h}{2}$

Como altura=$\frac{L \sqrt{3} }{2} = \frac{10 \sqrt{3} }{2} =5 \sqrt{3}$

A=$\frac{10.5 \sqrt{3} }{2} =5.5 \sqrt{3}$

A=25√3cm² ou 25×1,7≈42,5cm²