Question

A altura de um triângulo equilátero de lado igual a 6 cm é :

a) 9 b) 3 c) 9√3 d) 3√3

Answer 1

Resposta:

Letra d).

Explicação passo-a-passo:

A altura é a reta que corta esse triângulo ao meio, formando dois triângulos menores.

A base desses triângulos será 3 e a hipotenusa, 6. Agora, se o triângulo é equilatero, seus ângulos tem todos a mesma medida, 180/3 = 60 graus.

Como você cortou ao meio, os novos ângulos serão 90, 60 e 30

Tem várias formas de resolver

Você pode usar Pitágoras, h^2 + b^2 = hip^2

Onde h é a altura e b é a base

Daí

h^2 + 3^2 = 6^2

h = raiz(36 - 9)

h = raiz(27) = raiz(3×9) = raiz(3) × raiz(9) = 3×raiz(3)

Você também pode optar pela lei dos senos

a/sen(a) = b/sen(b)

3/sen(30) = b/sen(60)

6 = b/(raiz(3)/2)

b = 6 × raiz(3)/2

b = 3×raiz(3)