Question

a altura de um projetil é dada pela função y= -5(t-5)²+125, com ''y'' em metros e ''t'' em segundos. determine:

A) a altura maxima alcançada pelo projetil

B) a velocidade no ponto maximo de altura

Answer 1

A) A altura máxima alcançada pelo projétil é 125 metros.

B) A velocidade no ponto máximo de altura é 0 m/s.

Desenvolvendo a função:

y = -5 * (t - 5)² + 125

y = -5 * ((t - 5) * (t - 5)) + 125

y = -5 * (t² - 10t + 25) + 125

y = -5t² + 50t - 125 + 125

y = -5t² + 50t

A)

Para encontrarmos a altura máxima, temos que primeiro encontrar o vértice dessa equação quadrática, ou seja, o momento em que o projétil alcança a altura máxima:

t = - b / 2 * a

t = - 50 / 2 * (-5)

t = -50 / - 10

t = 5 segundos

Aplicando o tempo na função da altura do projetil, encontramos a altura máxima:

y = -5t² + 50t

y = -5 * 5² + 50 * 5

y = -5 * 25 + 250

y = - 125 + 250

y = 125 metros

B)

Em lançamentos de projetil, a trajetória e obliqua, que por definição tem que a velocidade ao alcançar a altura máxima é igual a zero.