Question

A altura de um prisma triangular regular é igual a 10cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma, sabendo-se que o perímetro da base é igual a 18cm.

Answer 1

Regular ~> lados da base iguais

Sabendo que o perímetro é a soma dos lados de uma dada figura geométrica e o triângulo possui três lados, faremos:

P = 18/3 = 6cm ~> cada lado do triângulo possui 6cm

a) A área lateral será dada pela área de três retângulos com base 6cm e altura 10cm. Assim:

Al = 3.6.10 = 180cm²

b) A área total será a área lateral somada a área da base superior e inferior, que será a área de um retângulo de lado 6.

At = 180 + 2.l²√3/4

At = 180 + 6²√3/2

At = 180 + 18√3

At ≅ 210,6cm²

c) O volume é dado por área da base multiplicado pela altura

V = Ab.h

V = l²√3/4 . 10

V = 36√3/4 . 10

V ≅ 612cm³

Bons estudos!Boa Noite...