Question

A altura de um prisma triangular regular é 10cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo -se que a aresta da base mede 6cm

Answer 1

Resposta:

Lateral de um prisma triangular é um paralelogramo

Área paralelogramo → b × h= 10 ×6=60

base (b) → aresta ( a )

Como prisma tem 3 lados iguais

Área lateral → 3 .(a .h)

Área lateral = 3(60)=180cm²

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Calcular a área da base

Cada base é um triângulo equilátero de lado 6 cm

Área do triângulo equilátero

Ab=a²√3/4

Ab=6²√3/4

Ab=36√3/4

Área da base =9√3cm²

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Área total (At) → soma da área lateral (Al) com 2 vezes a área da base,(Ab)

AT=AL +2.AB

At=180 + 2.(9√3)

At=180 + 18√3

Área total= 18 ( 10 + √3 )cm²

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Volume

Volume =Ab × h

Volume= 9√3 × 10

Volume = 90√3 cm³

Answer 2

a) A área lateral desse prisma é 180 cm².

b) A área total é 211,17 cm².

c) O volume desse prisma é 155,88 cm³.

Área

A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que um determinado corpo possui, onde para o seu cálculo leva-se em consideração o formato geométrico.

a. Para calcularmos a área lateral que esse prisma possui, temos que notar que a sua lateral é um retângulo. Temos:

Al = 3 * 6 cm * 10 cm

Al = 180 cm²

b. Para calcular a área total temos que somar às duas bases com a área lateral, para isso, temos que encontrar a área da base. Temos:

6² = 3² + h²

36 - 9 = h²

h² = 27

h = √3*3*3

h = 9√3 cm

Calculando a área total, temos:

At = 180 cm² + 2*6²√3/4 cm²

At = 180 cm² + 18√3 cm²

At = 211,17 cm²

c. Para calcular o volume basta multiplicar a área da base pela altura. Temos:

V = 9√3 cm² * 10 cm

V = 90√3 cm³

V = 155,88 cm³

Aprenda mais sobre área aqui:

brainly.com.br/tarefa/41100239

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