Question

A altura de um prisma triangular regular é 10 cm. Calcule a área lateral,área total e o volume desse prisma sabendo - se que a aresta da base mede 6 cm.​

Answer 1

Resposta:

Lateral de um prisma triangular é um paralelogramo

Área paralelogramo → b × h= 10 ×6=60

Como prisma tem 3 lados iguais

Área lateral → 3 .(b .h)

Área lateral = 3(60)=180cm²

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Calcular a área da base

Cada base é um triângulo equilátero de lado 6 cm

Área do triângulo equilátero

$A_b={a^2\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b={6^2\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b={36\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b=9\sqrt{3}$

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Área total (At) → soma da área lateral (Al) com 2 vezes a área da base,(Ab)

AT=AL +2.AB

At=180 + 2.(9√3)

At=180 + 18√3

Área total= 18 ( 10 + √3 )cm²

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Volume =Ab × h

Volume= 9√3 × 10

Volume = 90√3 cm³