A altura de um prisma triangular e regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área e o volume desse prisma, sabendo-se que o perímetro é igual a 18 cm.
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
a) A área lateral será dada pela área de três retângulos com base 6cm e altura 10cm. Assim:
Al = 3.6.10 = 180cm²
b) A área total será a área lateral somada a área da base superior e inferior, que será a área de um retângulo de lado 6.
At = 180 + 2.l²√3/4
At = 180 + 6²√3/2
At = 180 + 18√3
At ≅ 210,6cm²
c) O volume é dado por área da base multiplicado pela altura
V = Ab.h
V = l²√3/4 . 10
V = 36√3/4 . 10
V ≅ 612cm³
Resposta:
Se o prisma é triangular regular, a base é um triângulo equilátero.
Se o perímetro desse triangulo é 18 cm, cada lado obviamente mede 6 cm.
Como a altura é 10 cm, temos:
Área lateral = Área de 3 retangulos de base 6 e altura 10.
Área lateral = 3.6.10 = 180 cm^2
Área total = Área lateral + área das 2 bases. (dois triangulos equilateros)
Área dos triangulos = 2 . L^2.raiz de 3/4 -> 2.36.raiz de 3/4
Área dos triangulos = 18.raiz de 3 cm^2
Área total = 180 + 18.raiz de 3 = 18.(10+raiz de 3) cm^2
Volume = Área da base.altura
Volume = 9.raiz de 3.10 = 90 raiz de 3 cm^3 (Dá pra simplificar isso ainda)
Explicação passo a passo: