Matemática, perguntado por csilvasvit, 4 meses atrás

A altura de um prisma triangular e regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área e o volume desse prisma, sabendo-se que o perímetro é igual a 18 cm.

Soluções para a tarefa

Respondido por srsandeathnot
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Explicação passo a passo:

a) A área lateral será dada pela área de três retângulos com base 6cm e altura 10cm. Assim:

Al = 3.6.10 = 180cm²

b) A área total será a área lateral somada a área da base superior e inferior, que será a área de um retângulo de lado 6.

At = 180 + 2.l²√3/4

At = 180 + 6²√3/2

At = 180 + 18√3

At ≅ 210,6cm²

c) O volume é dado por área da base multiplicado pela altura

V = Ab.h

V = l²√3/4 . 10

V = 36√3/4 . 10

V ≅ 612cm³

Respondido por tainadossantosgoncal
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Resposta:

Se o prisma é triangular regular, a base é um triângulo equilátero.

Se o perímetro desse triangulo é 18 cm, cada lado obviamente mede 6 cm.

Como a altura é 10 cm, temos:

Área lateral = Área de 3 retangulos de base 6 e altura 10.

Área lateral = 3.6.10 = 180 cm^2

Área total = Área lateral + área das 2 bases. (dois triangulos equilateros)

Área dos triangulos = 2 . L^2.raiz de 3/4 -> 2.36.raiz de 3/4

Área dos triangulos = 18.raiz de 3 cm^2

Área total = 180 + 18.raiz de 3 = 18.(10+raiz de 3) cm^2

Volume = Área da base.altura

Volume = 9.raiz de 3.10 = 90 raiz de 3 cm^3 (Dá pra simplificar isso ainda)

Explicação passo a passo:

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