Question

A altura de um prisma reto mede 8 cm e sua base é um hexagono regular cujo apótema mede √3 cm. Nessas condições, determine a area total e o volume desse prisma.​

Answer 1

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ l = 2cm$

$B = \frac{3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} \\ B = \frac{3. {2}^{2} \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

$Al = 6.2.8 = 96 \: {cm}^{2}$

$At = Al + 2B = 96 + 2.6 \sqrt{3} \\ At = 12(8+ \sqrt{3}) \: {cm}^{2}$

$V = B.H = 6 \sqrt{3}.8 = 48 \sqrt{3} \: {cm}^{3}$