Question

a altura de um prisma hexagonal regula mede15cm. se o volume desse prisma é 360V3cm^3,entao uma das arestas da base em cm,mede?
V-raiz
^3-cubico

Answer 1

O volume de um prisma hexagonal é dado pela fórmula:

$V= \frac{3.h. l^{2}. \sqrt{3} }{2}$

onde:

$V=Volume=360 \sqrt{3} cm^{3}$
$h=altura=15cm$
$l=aresta=$?

Substituindo na fórmula:

$360 \sqrt{3}= \frac{3.15. l^{2}. \sqrt{3} }{2}$ ⇒

$2.360 \sqrt{3}= 45.l^{2}. \sqrt{3}$ ⇒

$l^{2}= \frac{720 .\sqrt{3} }{45. \sqrt{3} }$ ⇒

$l^{2}=16$ ⇒

$l= \sqrt{16}$ ⇒

$l=4cm$

Espero  ter ajudado!