Question

A altura de um cone circular reto é igual ao diâmetro de sua base. Se a geratriz mede 15 cm o seu volume é, em centímetro cúbico, igual a​

Answer 1

Resposta:

A resposta é 90π√5

Explicação passo-a-passo:

O diâmetro é igual a 2R. Como a altura, por sua vez, é igual ao diâmetro, então h=2R.

Logo:

R=h/2

g² = h² +  R²

15² = h² + (h/2)²

225 = h² + h²/4

900/4 = 4h²/4 + h²/4 (corta e denominador, pois tiramos MMC dos dois lados)

5h² = 900

h² = 180

h = 6√5

Agora que temos a altura, vamos descobrir o raio.

R = h/2

R = 6√5/2

R = 3√5

Agora vamos calcular a área da base:

Ab = πR²

Ab = π (3√5)²

Ab = 45π

Por fim, vamos calcular o volume:

V = 1/3 Ab x h

V = 1/3 . 45π . 6√5

V = 90π√5