A altura de um cone circular reto é igual ao diâmetro de sua base. Se a geratriz mede 15 cm o seu volume é, em centímetro cúbico, igual a
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Resposta:
A resposta é 90π√5
Explicação passo-a-passo:
O diâmetro é igual a 2R. Como a altura, por sua vez, é igual ao diâmetro, então h=2R.
Logo:
R=h/2
g² = h² + R²
15² = h² + (h/2)²
225 = h² + h²/4
900/4 = 4h²/4 + h²/4 (corta e denominador, pois tiramos MMC dos dois lados)
5h² = 900
h² = 180
h = 6√5
Agora que temos a altura, vamos descobrir o raio.
R = h/2
R = 6√5/2
R = 3√5
Agora vamos calcular a área da base:
Ab = πR²
Ab = π (3√5)²
Ab = 45π
Por fim, vamos calcular o volume:
V = 1/3 Ab x h
V = 1/3 . 45π . 6√5
V = 90π√5
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