Question

A altura de um cone circular reto é de 15 cm e está aumentando à razão de 0,2 cm/min . O raio da base é de 10 cm e está diminuindo à razão de 0,3 cm/min . Qual é a taxa de variação do volume (em relação ao tempo). Interprete o resultado. R: O volume está diminuindo à taxa de 70.\pi/3 cm³/min

Answer 1

Resposta:

V = pi r² * h /3

dV/dt = 2r pi * h/3   * dr/dt  + pi r²/3 * dh/dt

dV/dt = 2 * 10 * pi  * (15/3) *(-0,3) + pi * 10²/3  * 0,2

dV/dt =(1/3)*pi * ( 2 * 10   * 15*(-0,3) +100  * 0,2) = -70pi/3 cm³/min