Matemática, perguntado por Gyrlane15, 9 meses atrás

A altura de um avião, voando entre duas cidades situadas ao nível do mar, pode ser modelada pela relação h(t) = 800t — 30t2 , em que h é a altura do avião, em metros, e t é o tempo, em minutos, de- corridos após a decolagem do avião. a) Quanto tempo dura a viagem? b) Em que momento o avião atinge a altura máxima? c) A que altura inicia a descida do avião?

Soluções para a tarefa

Respondido por Stashi
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Resposta:

h(t) = 800t - 30t²

A viagem acaba quanto a altura é igual a 0, ou seja, h(t) = 0

a)

h(t) = 800t - 30t² = 0

800t = 30t²

800/30 = t

t = 80/3

t = 26,67 minutos

A viagem dura 26,67 minutos (26 minutos e 40 segundos)

b) O avião atinge a altura máxima no vértice da função, ou seja, x = -b/2a

x = -800/2.(-30) = 800/60 = 80/6 = 40/3 = 13,33

O avião atinge a altura máxima 13,33 minutos após a decolagem (13 minutos e 20 segundos)

c) Como é uma parábola sabemos que ele inicia descida logo após chegar no seu ponto máximo, que no caso é o valor que calculamos na questão anterior, então ele iniciará a descida na altura h(40/3)

h(40/3) = 800t - 30t²

           = 800.40/3 - 30.(40/3)²

           = 32000/3 - 48000/9

           = 96000/9 - 48000/9

           = 48000/9

           = 5333,33 metros

fiz assim, espero ter ajudado!


queloliveira108: thanks
Stashi: :)
alexmatematica: na letra b, usar y do vértice e não x do vértice, neste caso a resposta será 640000 metros
alexmatematica: desculpem, inverti dados as respostas b e c estão corretas.
kaue840: Stashi curti o Nego Ney na tua foto de perfil
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