Question

A altura das jogadoras de vôlei da seleção brasileira feminina segue uma distribuição normal com média 1,85m e variância 0,25m². Se sorteamos uma atleta deste grupo aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela tenha entre 1,80m e 1,90?

Answer 1

A probabilidade de que o atleta tenha entre 1,80 e 1,90 metros é de 7,96%.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 1,85 m e a variância é de 0,25 m², logo, o desvio-padrão será de 0,5 m. Queremos saber qual a probabilidade selecionarmos um atleta que possua altura entre 1,80 m e 1,90 m:

$z = \frac{1,80 - 1,85}{0,5}$

$z = \frac{0,05}{0,5}$ = 0,10

$z = \frac{1,90 - 1,85}{0,5}$

$z = \frac{0,05}{0,5}$ = 0,10

Ao procuramos pelo valor de z = 0,10 na tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,0398. Assim, temos que:

P = 0,0398 + 0,0398 = 0,0796 = 7,96%

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

68,26%

Explicação passo-a-passo: