Question

A altura da imagem de um objeto, posicionado a uma distância P1 do orifício de uma câmara
escura, corresponde a 5% da altura desse objeto. A altura da imagem desse mesmo objeto,
posicionado a uma distância P2 do orifício da câmara escura, corresponde a 50% de sua altura.
Calcule P2 em função de P1

Answer 1

P2/P1 = 0,5/0,05
P2 = 10.

P2 e sua porcentagem correspondente ficam no numerador, já que a questão pede P2 em função de P1 e não o contrário.

Answer 2

Resposta: P2 = 0,1*P1

Usando semelhança de triângulos chegaremos a seguinte equação para P1 e P2:

$\frac{h}{P1}=\frac{0,05h}{K}  \\ \\ \frac{h}{P2}=\frac{0,5h}{K}$

Sendo K uma constante, que se refere ao comprimento da câmara escura.

Como ''k'' se repete em ambas equações, podemos isolar o mesmo e igualar tais equações, vejamos:

$K=0,05*P1\\ \\ K=0,5*P2\\ \\ 0,05*P1=0,5*P2$

Como a questão pede P2 em função de P1, a equação final ficará da seguinte forma:

P2=(0,05/0,5)*P1

P2=0,1*P1