Question

a altura da coluna do mercúrio em um termômetro mede 3cm para a fusão do gelo e 23 cm para a ebulição da água. determine.
a) a equação termoelétrica na escala °c b) a altura da coluna para t=30°c
c) á temperatura para h= 7cm ​

Answer 1

Temos que a equação termoelétrica é t = 5h - 15, sendo que a altura da coluna para t = 30°C é de 9 cm e a temperatura para h = 7 cm é de 20ºC.

a) Temos que a temperatura de 0ºC corresponde a 3 cm e a temperatura de 100ºC corresponde a 23 cm.

Se traçarmos um gráfico onde h é a distância em cm e t é a temperatura em ºC, podemos encontrar uma equação da reta t = a.h + b que descreva os pontos.

Para encontrar essa equação da reta, podemos usar os pontos dados e montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{0 = 3a + b} \atop {100 = 23a + b}} \right.$

Da primeira equação, tiramos que b = -3a. Substituindo na segunda, teremos:

100 = 23a - 3a

100 = 20a

a = 5 ∴ b = -15

Assim, nossa equação termoelétrica é t = 5h - 15.

b) Agora usando nossa equação, quando t = 30ºC, temos que a altura da coluna será:

30 = 5h - 15

45 = 5h

h = 9 cm

c) Novamente usando nossa equação, quando h = 7 cm, temos que a temperatura será:

t = 5.(7) - 15

t = 20 ºC

Espero ter ajudado!