A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7cm. O lados do triângulo são, em centímetros, iguais a
Soluções para a tarefa
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18
Boa tarde
m*n = 12² = 144
m - n = 7
m = n + 7
n*(n + 7) = 144
n² + 7n - 144 = 0
delta
d² = 49 + 576 = 625
d = 25
n = (-7 + 25)/2 = 9
m = n + 7 = 9 + 7 = 16
hipotenusa hip = m + n = 16 + 9 = 25
os catetos
cat² = m*hip
cat² = 16*25
cat = 20 cm
eto² = n*hip
eto² = 9*25
eto = 15 cm
m*n = 12² = 144
m - n = 7
m = n + 7
n*(n + 7) = 144
n² + 7n - 144 = 0
delta
d² = 49 + 576 = 625
d = 25
n = (-7 + 25)/2 = 9
m = n + 7 = 9 + 7 = 16
hipotenusa hip = m + n = 16 + 9 = 25
os catetos
cat² = m*hip
cat² = 16*25
cat = 20 cm
eto² = n*hip
eto² = 9*25
eto = 15 cm
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