Question

A alternativa que representa o subconjunto dos números reais formado pelo intervalo aberto a esquerda e fechado a direita de extremos 12 e 56 é:
Alternativa 1: {X Er,12 < x < 56} =] 12,56[
Alternativa 2: {X Er,12 ≥ x > 56} =] 12,56]
Alternativa 3: {X Er,12 ≤ x ≤ 56} = [12,56]
Alternativa 4: {X Er,12 < x ≤ 56} =] 12,56]
Alternativa 5: {X Er,12 ≤ x < 56} = [12,56[

Answer 1

Para representar um conjunto aberto utilizamos os colchetes virados para "fora". Já para representar um conjunto fechado, utilizamos os colchetes virados para "dentro".

Sendo o intervalo aberto à esquerda e fechado à direita de extremos 12 e 56, então temos que a representação é igual a:

]12,56].

Além disso, utilizamos os sinais de menor ou maior ( > ou < ) para quando os intervalos forem abertos e utilizamos os sinais de menor ou igual e maior ou igual (≤ ou ≥) quando os intervalos forem fechados.

Sendo ]12,56], temos que:

{x ∈ IR / 12 < x ≤ 56}.

Portanto, a alternativa correta é a 4.