Question

A alternativa que apresenta a equação de 2° grau cujas raízes reais são 5 e -1 é:
a) x² + 4x + 5 = 0
b) x² + 4x - 5 = 0
c) 2x² + 2x + 10 = 0
d) 2x² + 2x - 10 = 0
e) x² - 4x - 5 = 0

Answer 1

Usando o Teorema da Decomposição, temos:

$(x - 5)(x - ( - 1)) = (x - 5)(x + 1) = \\ = {x}^{2} + x - 5x - 5 = {x}^{2} - 4x - 5$

Logo, a equação é:

${x}^{2} - 4x - 5 = 0$

Alternativa e)

Answer 2

Você pode escrever a equação do 2º grau no formato : x² - Sx + P = 0 ; onde S = soma das raízes e P = produto das raízes,

Portanto S = 5 + (-1) = 4 e P = 5 * (-1) = -5

Logo: x² - 4x - 5 = 0

Alternativa E