Question

A alternativa correta que representa a forma fatorada do trinômio quadrado perfeito a seguir:

x² - 6x + 9 =

a) ( x + y )²

b) ( x + 2 )²

c) ( x - 3 )²

d) ( x + a )²​

Answer 1

Resposta:

.    Opção:   c)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Forma fatorada de:

.

.        x²  -  6x  +  9  =

.        x²  -  2 . x . 3  +  3³  =

.        (x  -  3)²

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

A forma fatorada do trinômio quadrado perfeito x² - 6x + 9 é:

 c) (x - 3)²

Explicação:

Como se tem um trinômio quadrado perfeito, pode-se fatorar como o quadrado da soma ou o quadrado da diferença de dois termos.

Para isso, basta encontrar a raiz quadrada do primeiro e do último termo desse trinômio.

primeiro termo: x² => √(x²) = x

último termo: 9 => √9 = 3

Note que o dobro do produto dessas raízes resulta no termo do meio:

2·3·x = 6x

Como o termo do meio tem sinal negativo (- 6x), esse trinômio será fatorado como um quadrado da diferença desses dois termos, ou seja, de x e 3. Logo:

x² - 6x + 9 = (x - 3)² ou (x - 3)·(x - 3)

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