Question

A Alpha Ltda está realizando um estudo de viabilidade econômica para Beta Ltda, uma fábrica de sandálias. Assim, determinou o custo fixo anual de operação da fábrica em R$ 450.000,00 e um custo unitário variável de R$ 70,00. A Beta pretende vender suas sandálias a um preço unitário de R$ 100,00. De quantas unidades deve ser o ponto de equilibrio (produção em que a receita total é igual ao custo total) anual da fábrica?

Answer 1

Olá, Jacqueline2431.

O exercício diz que a fábrica tem "custo fixo anual de operação da fábrica em R$ 450.000,00 e um custo unitário variável de R$ 70,00".  Isso pode ser traduzido em uma equação:

C = 450000 + 70x

C = custo total de produção da empresa
x = quantidade de unidades produzidas

O exercício pede que, sabendo que o custo de venda de cada unidade é de R$ 100,00, seja calculada a quantidade de unidades que ao serem vendidas cobrem todo o custo de produção. Ou seja:

450000 + 70x = 100x
→ 30x = 450000
x = 450000 ÷ 30
x = 15000

A empresa precisa vender 15000 unidades para pagar todo o custo de produção. Passando de 15000 unidades vendidas ela passa a ter lucro. 

Espero ter ajudado.