Question

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A Álgebra Linear é o estudo dos espaços vetoriais e das transformações lineares definidas entre eles. Quando os espaços têm dimensões finitas, as transformações lineares podem ser representadas por matrizes. Também com matrizes podem ser representadas as formas bilineares e, mais particularmente, as formas quadráticas.

Disponível em:Acesso.02.Fev.2017.

Neste contexto, complete as lacunas a seguir:

Sejam um espaço vetorial e um subconjunto não-vazio de . O subconjunto é um subespaço vetorial de se contém as operações de ________________ e ________________ definidas em , além de também possui o elemento ________________ de

Agora, assinale a alternativa completa corretamente as lacunas.

Selecione uma alternativa:
a)
Adição, subespaço da adição, multiplicativo.

b)
adição, multiplicação por um escalar, unitário

c)
Adição, multiplicação por escalar, neutro.

d)
Adição, multiplicação, fracionário

e)
Adição, multiplicação, irracional.

Answer 1

Nos subespaços vetoriais as operações de adição e multiplicação por escalar são bem definidas, além da presença de um elemento neutro na adição. Letra c).

Os espaços lineares devem obedecer essas três regras a seguir:

1. Adição: Em um espaço vetorial, a adição entre duas matrizes pertencentes à ele deve ser garantida e seguir os padrões normais de adição numérica;
2. Multiplicação: Podemos multiplicar um termo da espaço vetorial por um escalar e o resultado ainda será parte do espaço. Tal propriedade se aplica a todos os membros desse espaço;
3. Existe um termo dentro do espaço tal que: u + (-u) = 0. Tal fato denominamos de elemento nulo do espaço vetorial.

Essas três condições completam as lacunas do texto. Portanto, a letra c) está correta.

Vale ressaltar que os espaços vetoriais são a base da Álgebra Linear. Se você conseguir entender eles (por mais difícil e pouco intuitivo que seja) você vai conseguir entender todo o resto da disciplina. Vale a pena.

Você pode aprender mais sobre Álgebra Linear aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18966565