Question

A = (aij)3x3, com aij = i + j, e B = (bij)3x3, com bij = j – i, determine a matriz C, tal que C = A.B.

Answer 1

A = 3 linhas e três colunas

a (i j) = i + j

i = linha
j = coluna

[a11    a12    a13 ]
[a21    a22     a23]
[a31    a32     a33]

       [  2    3     4 ]
A = [  3    4     5 ]
       [  4    5     6 ]

a11 = 1 + 1 = 2
a12 = 1 + 2 = 3
a13 = 1 + 3 = 4
a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 2 + 2 = 4
a23 = 2 + 3 = 5
a31 = 3 + 1 = 4
a32 = 3 + 2 = 5
a33 = 3 + 3 = 6
------------------------------------
B  (ij)

b i j = j - i

B =   [   0   1   2 ]
        [ - 1  0   1 ]
        [ - 2  - 1  0 ]

b11 = 1 - 1 = 0
b12 = 2 - 1 = 1
b13 = 3 - 1 = 2
b21 = 1 - 2 = - 1
b22 = 2 - 2 = 0
b23 = 3 - 2 = 1
b31 = 1 - 3 = - 2
b32 = 2 - 3 = - 1
b33 = 3 - 3 = 0
 

C = A. B


       [  2    3     4 ]                    [    0   1   2 ]
A = [  3    4     5 ]          B =    [  - 1   0   1 ]
       [  4    5     6 ]                    [ - 2  - 1  0  ]

         [ 2.0 + 3.(-1) + 4.(-2)   2.1 + 3.0 + 4.(-1)    2.2 + 3.1 + 4.0]
C =   [ 3.0 + 4.(-1) + 5.(-2)   3.1 + 4.0 + 5.(-1)    3.2 + 4.1 + 5.0]
         [4.0 + 5.1 + 6.(-2)        4.1 + 5.0 + 6.(-1)    4.2 + 5.1 + 6.0]

C = [ 0 - 3 - 8     2 + 0 - 4      4 + 4 + 0]
       [ 0 - 4 - 10   3 + 0 - 5      6 + 4 + 0]
       [0 + 5 - 12   4 + 0 - 6      8 + 5 + 0]

RESP.: 

C =  [ - 11    - 2      8   ]
        [ - 14    - 2      10 ]
        [  - 7     - 2      13 ]

Answer 2

Resposta:

eu achei uma divergência se alguém puder confirmar agradeço.

Explicação passo-a-passo: