Question

A = [ aij ] 3x2 tal que aij = 2i + 2j .
preciso com urgência ...

Answer 1

A matriz A = [aᵢⱼ]₃ₓ₂ tal que aᵢⱼ = 2i + 2j é: $\footnotesizeA=\begin{bmatrix}4&6\\6&8\\8&10\end{bmatrix}$

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Observe:

aᵢⱼ = 2i + 2j é a lei de formação da matriz A = [aᵢⱼ]₃ₓ₂ (de três linhas e duas colunas), onde i: linha e j: coluna.

Veja que aᵢⱼ = 2i + 2j ⇒ aᵢⱼ = 2(i + j), então cada elemento aᵢⱼ será definido pelo dobro da soma entre a linha e a coluna que ele se encontra.

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Podemos representar essa matriz matematicamente por:

$A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{bmatrix}$

Então com base na lei de formação dada, temos:

$A=\begin{bmatrix}2(1+1)&2(1+2)\\2(2+1)&2(2+2)\\2(3+1)&2(3+2)\end{bmatrix}\\\\\\A=\begin{bmatrix}2(2)&2(3)\\2(3)&2(4)\\2(4)&2(5)\end{bmatrix}\\\\\\A=\begin{bmatrix}4&6\\6&8\\8&10\end{bmatrix}$

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Então essa é a matriz que queríamos através da lei de formação fornecida.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.