Question

A = (aij) 2 × 3, tal que aij = i + j​​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{A=\begin{bmatrix}2&3&4\\3&4&5\\\end{bmatrix}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para encontrarmos esta matriz, devemos relembrar algumas propriedades da lei de formação da matriz e sua ordem.

Seja a matriz $A=\begin{bmatrix}a_{ij}\\\end{bmatrix}_{2\times3}$ tal que $a_{ij}=i+j$.

Lembre-se que $i$ se refere ao número da linha que o elemento se encontra e $j$ se refere ao número da coluna.

Então, nos foi dito que a matriz tem ordem $2\times3$, logo sabemos que terá duas linhas e três colunas, logo

$A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\\end{bmatrix}$

Calculando os elementos teremos:

$\begin{cases}a_{11}=1+1\\a_{12}=1+2\\a_{13}=1+3\\a_{21}=2+1\\a_{22}=2+2\\a_{23}=2+3\\\end{cases}$

Some os valores

$\begin{cases}a_{11}=2\\a_{12}=3\\a_{13}=4\\a_{21}=3\\a_{22}=4\\a_{23}=5\\\end{cases}$

Substituindo os elementos na matriz

$A=\begin{bmatrix}2&3&4\\3&4&5\\\end{bmatrix}$

Esta é a matriz que procurávamos.