A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 50m de distância do rio. Pretende-se bombear a água do mesmo ponto de captação direto para a casa.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A distância " x " é de 70 m
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 50m de distância do rio.
Pretende-se bombear a água do mesmo ponto de captação direto para a casa. Qual o valor dessa distância marcada a " x " ?
Resolução:
Quando num triângulo sabemos a amplitude de um ângulo e as dimensões dos lados que formam esse ângulo, e pretendemos saber a dimensão do lado oposto ao ângulo, usamos a Lei do Cossenos.
A fórmula é :
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos ( 60 º )
⇔ x² = 2500 + 6400 - 2 * 4000 * 1/2
⇔ x² = 8900 - 4000
( 0 " 2 " que estava a multiplicar cancelou-se com o " 2 "do denominador )
⇔ x² = 4900
⇔ x = √4900
⇔ x = 70 m
Nota : √4900 = 70 ∨ √4900 = - 70 , só que temos que descartar a solução negativa pois as dimensões de lados de polígonos não são negativas.
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a
( V ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.